Question

解方程（x²+x）（x²+x-2）=-1求详细解答

Answer 1

（x²+x）（x²+x-2）=-1

(x²+x)²-2(x²+x)+1=0
(x²+x-1)²=0
所以
x²+x=1

追问

答案不是这样的，应该是x1=-1+√5/2，x2=-1-√5/2

追答

如果解x,
那么x²+x-1=0
x=(-1±√5)/2
即x1=-1+√5/2，x2=-1-√5/2

追问

（x²+x）（x²+x-2）=-1这步骤为什么变成那样（x²+x)²-2(x²+x)+1=0

追答

左边乘开，右边-1移到左边。

Answer 2

用换元思想
令y=x²+x，则原方程化为：y（y-2）=-1
整理得：y²-2y+1=0
解得y=1
即x²+x=1
这个方程用公式法解，结果与前面的回答一样。