Question

若1+x+x的二次方+x三次方=0 则x+x的平方+x的立方+...+x的2012次方的值=？

简单易懂的首先采纳

Answer 1

等于0 ，2012可以被4整除 比如x的5次+x的6次+x的7次+x的8次=x5次（1+x+x平方+x立方）=0
往后的任何4项都为0 所以整个式子为0

Answer 2

1+x+x的二次方+x三次方=0
x+x的平方+x的立方+...+x的2012次方
=(x+x^2+x^3+x^4)+(x^5+x^6+x^7+x^8)+……+(x^2009+x^2010+x^2011+x^2012)
=x(1+x+x的二次方+x三次方)+x^2(1+x+x的二次方+x三次方)+……+x^2009(1+x+x的二次方+x三次方)
=0

Answer 3

分析：
由1+x+x²+x³=0
（1+x）+x²（1+x）=0
（1+x）（1+x²）=0
∵1+x²≠0，∴1+x=0

即x=-1
原式=1+（-1）+1+（-1）+。。。+1
=1.