Question

五道高一数学题，就各位大侠解救！【需解题过程！！】在下会根据答案详细程度追加悬赏！！

1.已知全集U=R,集合A={X|X≤a-1}，集合B=｛X|X＞a+2｝，集合C=｛X|X＜0或X≥4｝若Cu(A∪B）包含于C，求实数a的取值范围。
2.已知集合A={x|x^2+ax-12=0},B={x|x^2+bx+c=0}，且A≠B，A∩B={-3}，A∪B={-3,4}，求实数a，b，c的值。
3.已知函数y=m^2x^2+2（m-3）x+1的图像与x轴有交点，且交点的横坐标构成集合A。若A∩负实数集=∅，求实数m的取值范围。
4.已知不等式组x+1＞0①3x-6≤0②的解集是A，全集U=R
（1）求补集A；
（2）若B={x|x=a+b，a∈A，b∈A}，C={x|x=m-n，m∈A，n∈A}，求B∩C。
5.设集合A={x|k+1≤x≤2k-1}，B={y|y=-x-1，-6≤x≤1}，α：x∈A，β：x∈B
（1）若A∩B=∅，求实数k的取值范围；
（2）若α是β的充分不必要条件，求实数k的取值范围。
在下非常之急急急!!!！！！!!!！！！能解几道是几道！！！!!!！！！!!!

Answer 1

1.,集合A={X|X≤a-1}，集合B=｛X|X＞a+2｝，所以CuA∪B=｛X|a-1＜X≤a+2｝
因为集合C=｛X|X＜0或X≥4｝若Cu(A∪B）包含于C，则a+2＜0或a-1≥4。解得a＜-2或a≥5
2.已知集合A={x|x^2+ax-12=0},B={x|x^2+bx+c=0}，A∩B={-3}，所以x^2+ax-12=9-3a-12=0 a=-1
集合A={x|x^2-x-12=0}={x|x=-3或x=4}.又因为A∪B={-3,4}，且A≠B。所以B={x|x=3}即9-3b+c=0，
b^2-4c=0.解得b=6，c=9
4.①.x+1＞0①3x-6≤0②的解集是A，A={x| -1< x <=2}，补集A={x|x <=-1或x＞2}
②取a,b属于A，有-1< a <=2 , -1< b <=2，所以 -2 <a+b <= 4，即 B= {x| -2 <x <= 4}
同理，取m,n属于A，有-1< m <=2 , -2<= -n <1，所以 -3 < m-n < 3，即 C= {x| -3 <x < 3}
B∩C= {x| -2 <x < 3}

追问

没事了，刚刚我错怪你了 TAT 在下深表歉意。。

追答

3.题意等价于x只有非负数跟 或者没有跟。m=0时候y=0 x=1/6成立。m不为0时候
4(m-3)^2-4m^2=36-24m，所以m＞3/2时成立。……

5.（1）.B={y|y=-x-1，-6≤x≤1}={y|-2≤y<=5}若A∩B=∅，则5<k+1 或 2k-1<-2 所以4<k或k<-1/2
（ 2.）若α是β的充分不必要条件，所以A⊂ B