Question

已知关于x的方程x2+（m+2）x+2m-1=0（m为实数）， 当m为何值时,方程两根的平方和为10,并求出此时方程的解

已知关于x的方程x2+（m+2）x+2m-1=0（m为实数）， 当m为何值时,方程两根的平方和为10,并求出此时方程的解

Answer 1

x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2=10;
两根之和：x1+x2=-(m+2);
两根之积：x1*x2=2m-1;
代入第一个式子得：m=2或m=-2;

追问

并求出此时方程的解

追答

m=2时，X^2+4x+3=(X+1)(X+3)=0; X1=-1;X2=-3;
m=-2时，X^2-5=0; X的值为正负根5；