Question

用因式分解法解下列方程：（1）3（x-5）的平方=2（5-x）（2）2（x-3）的平方=9-x的平方（3）9（2x+3）...

用因式分解法解下列方程：（1）3（x-5）的平方=2（5-x）（2）2（x-3）的平方=9-x的平方（3）9（2x+3）的平方=4（2x-5）的平方

Answer 1

（1）3（x-5）^2=2（5-x）
3(x-5)^2-2(5-x)=0
3(x-5)^2+2(x-5)=0
(x-5)[3(x-5)+2]=0
(x+5)(3x-13)=0
x=-5或x=13/3

（2）2(x-3)^2=9-x^2
2(x-3)^2-(9-x^2)=0
2(x-3)^2+(x^2-9)=0
2(x-3)^2+(x-3)(x+3)=0
(x-3)[2(x-3)+x+3]=0
(x-3)(3x-3)=0
(x-3)(x-1)=0
x=3或x=1

（3）9(2x+3)^2=4(2x-5)^2
9(2x+3)^2-4(2x-5)^2=0
[3(2x+3)+2(2x-5)][3(2x+3)-2(2x-5)]=0
(6x+9+4x-10)(6x+9-4x+10)=0
(10x-1)(2x+19)=0
x=1/10或x=-19/2

Answer 2

：（1）3（x-5）的平方=2（5-x）
3（x-5)²-2（x-5)=0
（x-5)（3x-17）=0
x=5 x=17/3

（2）2（x-3）的平方=9-x的平方
2(x-3)²+（x-3)（x+3)=0
（x-3)（3x-3)=0
x=3 x=1
（3）9（2x+3）的平方=4（2x-5）的平方
[3（2x+3)]²-[2(2x-5)]²=0
(6x+9+4x-10)(6x+9-4x+10)=0
(10x-1)(2x+19)=0
x=1/10/ x=-19/2

Answer 3

123