Question

高一数学:证明函数f（x）=1／x-1在区间（1,10）上是减函数

过程详细+解读
人才呢！

Answer 1

设10大于x2大于x1大于1，f<x1>-f<x2>=<1/x1-1>-<1/x2-1>,因为x1小于x2，所以x1-1小于x2-1，1/x1-1大于1/x2-1，所以f<x1>-f<x2>大于0，可知该函数为减函数

Answer 2

在区间内取两点a,b(a<b)，f(a)=1/a-1，f(b)=1/b-1，
由于a,b>1，一定有f(a)>f(b)，则f(x)在此区间是减函数