Question

已知一次函数y=kx+b的图像经过点(-1,-5),且与正比例函数y=1/2x的图象相交于点(2,a)

求1、 a的值
求2、K,B的值
求3、这两个函数图像与X轴所围成的三角形的面积
第三问为什么求不出来

Answer 1

1
根据题意
正比例函数y=1/2x的图象过点（2，a）
代入解析式，得 a=1/2*2=1

2
那么一次函数y=kx+b的图像经过点(-1,-5),（2,1）
∴{-5=-k+b
{1=2k+b
解得:k=2,b=-3
3
一次函数为y=2x-3,
令y=0得x=3/2,
一次函数与x轴交于A(3/2,0)
正比例函数y=1/2x交x轴于原点O(0,0)
一次函数与正比例函数图象交于（2,1），记为B
∴△AOB即是两个函数图像与X轴所围成的三角形
其中AO=3/2,AO边上的高为1
∴所围成的三角形面积为1/2AB*1=1/2*3/2=3/4

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Answer 2

解：（1）由题知，把（2，a）代入y=二分之一x，
解得a=1；
（2）由题意知，把点（-1，-5）及点（2，a）代入一次函数解析式得：-k+b=-5，2k+b=a，
又由（1）知a=1，
解方程组得到：k=2，b=-3；
（3）由（2）知一次函数解析式为：y=2x-3，
y=2x-3与x轴交点坐标为（二分之三，0）
∴所求三角形面积S=二分之一×1×二分之三=四分之三。

Answer 3

解：（1）正比例函数y=1/2x的图像过点（2,a），所以
a=1/2
×2=1

(2)由（1）可知一次函数y=kx+b过点（－1，－5）和（2，1）

可得方程组

－5＝-k+b

1=2k+b

解得k=2
b=-3

(3)一次函数y=2x-3与x轴交于点（1.5，0），所以围成的三角形面积是：1/2
×1.5
×1=0.75

Answer 4

第一问和第二问：求a的值
K,B的值
y=kx+b经过点(-1,-5)
得出-5=-k+b
即b=k-5
(1)
正比例函数y=1/2x交于点(2,a)
点(2,a)
代入y=kx+b
a=2k+b
(2)
点(2,a)
代入y=x/2
a=2/2=1
将a=1代入（2）得
2k+b=1
（3）
将（1）代入（3）得
2k+k-5=1
3k=6
k=3
那么b=k-5=3-5=-2
所以
a=1,k=3,b=-2
所以一次函数的解析式为y=3x-2
第三问：这两个函数图像与Y轴所围成的三角形的面积
当x=0时
y=3x-2
y=-2
所以三角形的底为2
两直线相交于点(2,a)
即(2,1)
所以三角形的高为1
三角形面积=底*高÷2=2*1÷2=1

Answer 5

将交点(2,a)
代入正比例函数y=x/2得
a=2/2
a=1
将交点(2,1)
,点(-1,-5)代入一次函数y=kx+b得
1=2k+b
-5=-k+b
两式相减得
3k=6
k=2
1=2k+b
1=2*2+b
b=-3
y=2x-3
当x=0时,y=-3
这两个函数图像与Y轴所围成的三角形的面积:
S=1/2*∣-3∣*2=3