Question

如果一个数等于它的不包括自身的所有因数之和,那么这个数就叫完全数。如6的不包括自身的所有因数为1.2.3，

且1+2+3=6，故6是完全数。如果2^n-1是质数，那么2^(n-1）*（2^n-1）是个完全数。那么6后的下一个完全数是？

说详细的过程

Answer 1

n=2 时2^n-1=3为素数，按题意有2^(2-1）*（2^2-1）=6是个完全数

n=3 时2^n-1=7为素数，按题意有2^(3-1）*（2^3-1）=28是个完全数
n=4 时2^n-1=15不是素数，
n=5时2^n-1=31是素数，按题意有2^(5-1）*（2^5-1）=496是个完全数7
n=6时2^n-1=63不是素数，
n=7时2^n-1127是素数按题意有2^(7-1）*（2^7-1）=8128是个完全数

但（1）除了2^(n-1）*（2^n-1）结构外，有没有其他结构的完全数

Answer 2

因为28 的因数有：1、2、4、7、14、28。
而28=1+2+4+7+14
所以6后的下一个完全数是28

Answer 3

是28，我算的老辛苦的嘞。。。 6是n=2的情况
下一个是n=3
完全数是28