Question

如图,以第1个等腰直角三角形的斜边长作为第2个等腰直角三角形的腰，以第2个等腰直角三角形的斜边长

作为第3个等腰直角三角形的腰，依此类推，若第9个等腰直角三角形的斜边长为32厘米，则第1个等腰直角三角形的斜边长为

Answer 1

设第一个三角形直角边为a,则斜边长为根号2a
第二个三角形的直角边为根号2a,斜边为根号2的平方乘以a
以此类推，第九个三角形的斜边为根号2的9次方乘以a
即；16倍根号2a=32厘米
根号2a=2厘米
所以第一个三角形的斜边长为2厘米

Answer 2

用勾股定理斜边的平方等于两条直角边平方的和，因为是等腰直角三角形所以第九个直角边的平方等于32的平方除2等于2^9，第八个直角边只需再除2等于2^8，依次类推第二个三角形的直角边的平方为2^2，即第一个等腰直角三角形的斜边的平方为2^2。所以第1个等腰直角三角形的斜边长为2。