Question

关于x的一元二次方程kx²-3（k-1)x+2k-3=0（k为实数）

关于x的一元二次方程kx²-3（k-1)x+2k-3=0（k为实数）
（1）若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；
（2）若K为整数，且方程的两个根均为正整数，求k的值。要详细过程，谢谢！

Answer 1

1.先求△，△=（-3（k-1））^2-4×k×（2k-3）
=9k^2-18k+9-8k^2+12k
=k^2-6k+9
=(k-3)^2
显然，只要k≠3，方程就有两个不相等的实数根。
2.x=(3（k-1）±√△）/2k
=(3k-3±（k-3）尺蚂)/2k
=(4k-6)/2k或（2k）/2k
后陵亮埋一个根肯定为正整数，前一根=2-3/k,只有k=3时，2-3/k=1，符合要求，其它数均不符合要求。
∴k=3即为键裤所求。

追问

前一根=2-3/k,?是不是2k-3/k

追答

(4k-6)/2k=2-3/k,不是2k-3/k.