已知：如图，在三角形ABC中，AB=AC,点E,F在边BC上，∠EAF=∠B.求证：BF乘以CE=AB的平方
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证明：
因为AB=AC
所以∠B=∠C ①
∠AEC=∠B+∠BAE
又因为∠EAF=∠B
所以∠AEC=∠EAF+∠BAE=∠FAB ②
综合①②
得：△ABF∽△ECA
所以BF/AB = AC/CE
BF*CE=AB*AC=AB²
因为AB=AC
所以∠B=∠C ①
∠AEC=∠B+∠BAE
又因为∠EAF=∠B
所以∠AEC=∠EAF+∠BAE=∠FAB ②
综合①②
得：△ABF∽△ECA
所以BF/AB = AC/CE
BF*CE=AB*AC=AB²
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