如图在Rt△ABC中,角ACB=90°,点D是斜边AB的重点,DE垂直于AC,垂足为点E。若DE=2,CD=2根号5,则BE的长

在这道题的解法里,为什么cd=ab/2?... 在这道题的解法里,为什么cd=ab/2? 展开
nwrszyf
2012-09-27 · TA获得超过2706个赞
知道小有建树答主
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点D是斜边AB的中点
在直角三角形中,斜边的中线等于斜边的一半
所以有 CD= AB/2

答案是 4根号2
散落一地111
2013-04-05
知道答主
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。∵D为斜边AB为AB的中点,∴AB=2CD=4√5.
又,∵DE⊥AC,,∴DE∥BC,
∵E是AC的中点,∴DE=(1/2)BC, 即BC=2DE=2*2=4.
由勾股定理得:AB^2=AC^2+BC^2.
AC^2=AB^2-BC^2=(4√5)^2-4^2=64.
∴AC=8.
EC=AC/2=4.
在Rt△BCD中,BE=ED^2+BC^2=4^2+4^2=4√2 (长度单位)。----即为所求。
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匿名用户
2012-09-27
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因为点D是斜边AB的重点,DE=2,CD=2倍根号5,你不难求出来各边的长度,分别是CE=4,所以AE=4,因为AC=8,BC=4,所以AB=4倍根号5
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简单c5U5N
2012-09-27
知道答主
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5
追问
在这道题的解法里,为什么cd=ab/2?
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