Question

如图,△ABC中,cos∠ABC=1/3,AB=2,点D在线段AC上,且AD=2DC=2x,BD=(4*根号3)/3 求∠

如图,△ABC中,cos∠ABC=1/3,AB=2,点D在线段AC上，且AD=2DC=2x,BD=（4*根号3）/3 求∠DBC的正弦值

Answer 1

已知cos∠ABC=1/3，则sin∠ABC=2√2/3
根据正弦定理 AC/sin∠ABC=AB/sin∠ACB 即3x/2√2/3 =2/sin∠ACB （1）
DC/sin∠DBC=BD/∠ACB 即 x/sin∠DBC=4√3/sin∠ACB （2）
（1）、（2）式联立 得出sin∠DBC=√6/9

Answer 2

x/sinDBC=BD/sinC------sinDBC=x.sinC/BD(未知sinC)
AC/sinB=AB/sinC--------sinC=AB.sinB(即求sinB)
sinB=AC.sinC/AB sinB=√（1-cos²x） 就出来了
sinDBC=（自己验证吧）

Answer 3

2/3