Question

求证：如果一条直线和两个相交平面平行,那么这条直线和它们的交线平行，不要用反证法。

Answer 1

因为直线和平面平行，所以直线平行于平面内的任意一条直线，又因为两平面相交，直线和两个平面都分别平行，所以直线平行于两相交平面内的任意一条直线，包括交线，所以两条直线和平面的交线平行。

Answer 2

证明：
因为没有线面的符合，给你说一下思路
设直线为L,平面为α，β,交线为a
L//α, 在α内有直线m,L//m
L//β, 在β内有直线n,L//n

则m//n
∴ m//β
∴ m//a
∴ L//a