Question

函数f(x)=[x]的函数值表示不超过x的最大整数

函数f(x)=[x]的函数值表示不超过x的最大整数,例如，[-3.5]= -4, [2.1]=2。当x属于(-2.5,3]时,写出函数f(x)的解析式，并作出函数的图象。

Answer 1

解：函数f(x)解析式为

f(x)=-3   x∈(-2.5,-2)

f(x)=-2  x∈[-2,-1)

f(x)=-1  x∈[-1,0)

f(x)=0   x∈[0,1)

f(x)=1   x∈[1,2)

f(x)=2   x∈[2,3)

f(x)=3   x=3.

图像如下：