Question

已知y＝f﹙x﹚为偶函数，当x≥0时,f﹙x﹚＝x²－4x＋3则f﹙x﹚单调增区间为_________

Answer 1

（2）∵当x≥0时，f（x）=x2-4x+3…
∴函数y=f（x）在[0，2]上是减函数，在[2，+∞）上为增函数…当x＜0时，-x＞0，
∵f（x）是偶函数，
∴f（x）=f（-x）=x2+4x+3…（10分）
∴y=f（x）在[-2，0]上是增函数，在（-∞，-2]上为减函数，
故f（x）的单调递增区间是[-2，0]，[2，+∞）…

追问

省略号是啥意思

追答

没什么意思..

Answer 2

当x<0时,-x>o所以f(-x)=(-x)^2-4(-x)+3=x^2+4x+3
又因为f（x）是偶函数所以f(x)=f(-x)=x^2+4x+3
然后在直角坐标系中画出函数图像
由图像可知单调增区间为：(-2,0) , (2,正无穷大)
减区间为：(负无穷大，-2） ，（0,2）

Answer 3

因为F(x)是偶函数。所以F（x）=F（-x）

当x<0,-x>0

F（-X)=(-X)²+4x+3=x²+4x＋3

F（x）=x²+4x＋3(x<0)

             x²－4x＋3(x≥0)