Question

请高手帮我算分解因式！！！

① 3m(x-y)(a-b+c)+6n(y-x)(b-a-c)
② （a+x)^n+1 (b+x)^n-1 - (a+x)^n (b+x）^n

Answer 1

① 3m(x-y)(a-b+c)+6n(y-x)(b-a-c)

= 3m(x-y)(a-b+c)＋6n(x－y)(a－b＋c)
=(x－y)(a－b＋c)（3m＋6n）
=3(x－y)(a－b＋c)（m＋2n）

② （a+x)^n+1 (b+x)^n-1 - (a+x)^n (b+x）^n

=(a＋x)^n(b＋x)^n－1*（a＋x） －(a＋x)^n(b＋x)^n－1*(b＋x)
=(a＋x)^n(b＋x)^n－1*[(a＋x)－(b＋x)]
=(a＋x)^n(b＋x)^n－1*(a－b)

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追问

9xy（x-y)(x+1)-3y(x-y)(3x+2Y)+6y^2(x-y)(x+1)其中x=1/3 y=2

追答

9xy（x-y)(x+1)-3y(x-y)(3x+2Y)+6y^2(x-y)(x+1)

=3y(x－y)*3x(x＋1)－3y(x-y)(3x+2Y)+3y(x－y)*2y(x＋1)
=3y(x－y)(3x²＋3x－3x－2y＋2xy＋2y)
=3y(x－y)(3x²＋2xy)
=3xy(x－y)(3x＋2y)
再将x=1/3 y=2代入，
原式=3xy(x－y)(3x＋2y)
=3×1／3×2×（1／3－2）×（3×1／3＋2×2）
=﹣50／3