Question

已知向量OA=3I-4J,OB=6I-3J,向量OC=(5-M)I-(3+M)J,其中I,J分别是直角坐标系内X轴与Y轴正方向的单位向量.

（急求，等。。。）问：若A，B，C能构成三角形，求实数m应满足的条件 难道就只考虑AB向量与AC不共线，不考虑什么两边之和大于第三边，两边之差小于第三边吗？？？

Answer 1

对的 只要不共线就可以 不共线的3点可以确定一个平面 其实就是通过确定一个三角形的面来确定的 你就想给你3点只要不在一条先上你连接起来肯定是三角形

追问

那么，两边之和大于第三边和两边之差小于第三边，其三个顶点不在同一平面内吗，就是说是共线吗？

追答

不是 一遍用 “两边之和大于第三边和两边之差小于第三边” 判断其实是随便给你3条边然后判断是否能构成三角形一般这3条边都可以移动的。。 " 其三个顶点不在同一平面内吗，就是说是共线吗？"这个是的

追问

还是没有完全理解。。到底三个顶点是在同一平面内还是不是，我觉得是在同一个平面内并共线

追答

"其三个顶点不在同一平面内吗，就是说是共线吗？"这个解释错了 这个是3个定点不可能不在一个面上

追问

就是说，这三个点必须在同一平面上，且必须共线

追答

无论什么样的3个点肯定有一个面包括这3个点 。。。

追问

我的主要问题是那三点不能组成三角形，是不是就是共线的

追答

对的 只要不能组成三角形肯定共线

Answer 2

AB向量与AC不共线 这一个条件就可以满足A，B，C能构成三角形 ；考虑 两边之和大于第三边，两边之差小于第三边 也可以，但你可以试试这么做，会很麻烦，要列很多不等式的 ，不如前者简单。