Question

高中数学问题：计算：1/tan10o-4cos10o 答案是根号3。

Answer 1

1/tan10º-4cos10º
=cos10º/sin10º-4cos10º
=(cos10º-4sin10ºcos10º)/sin10º
=(cos10º-2sin20º)/sin10º
=(cos10º-cos70º-sin20º)/sin10º
=[-2sin40ºsin(-30º)-sin20º]/sin10º
=(sin40º-sin20º)/sin10º
=2cos30ºsin10º/sin10º
=√3
有什么不懂请追问，我会给你详细解答，望采纳，谢谢！

Answer 2

1/tan10度-4cos10度
=(cos10度-4cos10 sin10 )/sin10度
=(2sin30度cos10度-2sin20度)/sin10度
=(sin40度-sin20度)/sin10度
=2(cos30度sin10度)/sin10度
=根号3

Answer 3

原式=cos10°/sin10° - 4cos10°
=(cos10° - 4sin10°cos10°) / sin10º
=(cos10° - 2sin20°) / sin10°
=[cos10° - sin(90° - 70°) - sin20°] / sin10°
=(cos10° - cos70° - sin20°) / sin10°
={-2sin[(10°+70°)/2]sin[(10°-70°)/2] - sin20°} / sin10°
=[-2sin40°sin(-30°) - sin20°] / sin10°
=(sin40° - sin20°) / sin10°
={2cos[(40°+20°)/2]sin[(40°-20°)/2] / sin10°
=2cos30°sin10° / sin10°
=2cos30°
=√3

Answer 4

1/tan10º－4cos10º＝cos10º/sin10º－4cos10º＝﹙cos10º－4cos10ºsin10º﹚/sin10º
＝[cos﹙30º－20º﹚－2sin20º]/sin10º＝﹙√3/2cos20º－3/2in20º﹚/sin10º
＝√3﹙√1/2cos20º－√3/2in20º﹚/sin10º＝√3sin﹙30º－20º﹚/sin10º＝√3