Question

设x->0时，e^tanx-e^x与x^n是同阶无穷小，则n=（ ）.

Answer 1

先用泰勒公式解上面那部分,再用罗必答法则
lim e^tanx-e^x =k(常数)
x-->0 x^n
就可以算得
在这里写不了,不过还是给你写下，我可是旷课给你做的，给加分哦
e^tanx=f(0)+f(0)'x+f(0)''x^2/2!+f(0)'''x^3/3!+o(x^3)
e^x=f(0)+f(0)'x+f(0)''x^2/2!+f(0)'''x^3/3!+o(x^3)
化简得
e^tanx=1+x+x^2/2+o(x^2)
e^x=1+x+x^2+o(x^2)
所以
e^tanx-e^x=-（1/2)x^2+o(x^2)
由上面给你的极限公式有
k=-1/2
所以n=2

Answer 2

简单计算一下即可，详情如图所示

Answer 3

考研题目吗？
我想很少有人会做的！