数学，船
Ayachtsails17kmonabearing104°followedby14kmonabearing324°.Calculatethedistance(inkmto...
A yacht sails 17 km on a bearing 104° followed by 14 km on a bearing 324°.
Calculate the distance (in km to the nearest 0.1 km) and bearing (to the nearest degree) of the yacht's final position from its initial position.
2.1 distance
2.2 bearing (°) ≈ 展开
Calculate the distance (in km to the nearest 0.1 km) and bearing (to the nearest degree) of the yacht's final position from its initial position.
2.1 distance
2.2 bearing (°) ≈ 展开
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一艘游艇航行，从17公里在104°方向 ， 到14公里在324方向°。 （从A到B）
计算距离(公里到最近的0.1公里)和方向(最近的程度)的游艇的最终位置从其原始位置。
2.1距离AB
2.2AB的方向(°)
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distance 约为10.97
bearing 约为84.89度
我算的时候104和324都是基于同一初始点算的，按照题中的关系，可以描绘出一个从初始点O开始到A点边长为14的边，以及从A点到B点边长为17的边，之后连接AB。角A的度数可以用104+360-324 = 40 度推出 角O加角B为140，之后就是正弦定理了。。。可以利用这个计算，就是三角函数的计算是个问题。。。我是凑的（掩面。。。）总之结果应该就是这样了
bearing 约为84.89度
我算的时候104和324都是基于同一初始点算的，按照题中的关系，可以描绘出一个从初始点O开始到A点边长为14的边，以及从A点到B点边长为17的边，之后连接AB。角A的度数可以用104+360-324 = 40 度推出 角O加角B为140，之后就是正弦定理了。。。可以利用这个计算，就是三角函数的计算是个问题。。。我是凑的（掩面。。。）总之结果应该就是这样了
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第一问：设出发点为O，终点为B，中间点为A
那么依据题意有角OAB为40°，OA=17km，OB=14km，根据余弦定理，cosA=cos40°=（OA²+AB²-OA*AB）/2*OA*AB可以求得AB=根号下（485-476*cos40°）≈11.0km
第二问：在一问的基础上，同样根据余弦定理，可以知道cosAOB=（17*17+11*11-14*14）/2*17*11≈0.5722，查下0.5722对应的余弦值表，可以算的角AOB的度数，那么度数就是104°-角AOB
那么依据题意有角OAB为40°，OA=17km，OB=14km，根据余弦定理，cosA=cos40°=（OA²+AB²-OA*AB）/2*OA*AB可以求得AB=根号下（485-476*cos40°）≈11.0km
第二问：在一问的基础上，同样根据余弦定理，可以知道cosAOB=（17*17+11*11-14*14）/2*17*11≈0.5722，查下0.5722对应的余弦值表，可以算的角AOB的度数，那么度数就是104°-角AOB
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