Question

解数学不等式解不等式|x∧2－5x|≤6

解不等式|x∧2－5x|≤6
过程，步骤

Answer 1

∵|x∧2－5x|≤6

∴-6≤x∧2－5x≤6

• x∧2－5x≥-6

  x∧2－5x+6≥0

  (x-2)(x-3)≥0

  x≥3或x≤2

• x∧2－5x≤6

  x∧2－5x-6≤0

  (x-6)(x+1)≤0

  -1≤x≤6

则不等式|x∧2－5x|≤6的解集为：-1≤x≤2或3≤x≤6

Answer 2

|x∧2－5x|≤6
-6≤x∧2－5x≤6

同时解x∧2－5x+6≥0和x∧2－5x-6≤0
解x∧2－5x+6≥0
(x-2)(x-3)≥0 得到x≥3
解x∧2－5x-6≤0
(x+1)(x-6)≤0 得到-1≤x≤6
综上，不等式的解应为x≥-1

Answer 3

|x^2-5x|≤6，
两边平方，得（x^2-5x)^2≤36,
移项，分解因式，得
（x-2)(x-3)(x+1)(x-6)≤0,
由序轴标根法得-1≤x≤2,或3≤x≤6，为所求。

Answer 4

两边平方，得（x^2-5x)^2≤36,
移项，分解因式，得（x-2)(x-3)(x+1)(x-6)≤0,
由序轴标根法得-1≤x≤2,或3≤x≤6，为所求。

Answer 5

两边平方