0<(x-2）²<4,这个怎么解?希望有演算过程哟
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(x-2)²>0
则x-2≠0
x≠2
(x-2)²-4<0
(x-2+2)(x-2-2)=x(x-4)<0
0<x<4
所以0<x<2,2<x<4
则x-2≠0
x≠2
(x-2)²-4<0
(x-2+2)(x-2-2)=x(x-4)<0
0<x<4
所以0<x<2,2<x<4
追问
(x-2)²-4<0
(x-2+2)(x-2-2)=x(x-4)<0
这是根据什么推导的呢
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平方差
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解答：
0<(x-2）²<4,
（1）(x-2）²>0
∴ x≠2
（2）(x-2）²<4
则-2<x-2<2
∴ 0<x<4
综上，不等式组的解为0<x<2或2<x<4
解集为{x|0<x<2或2<x<4}
0<(x-2）²<4,
（1）(x-2）²>0
∴ x≠2
（2）(x-2）²<4
则-2<x-2<2
∴ 0<x<4
综上，不等式组的解为0<x<2或2<x<4
解集为{x|0<x<2或2<x<4}
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原不等式同解于不等式组
(x-2）²＞0 ①
(x-2）²<4 ②
由①，得x-2＞0或x-2＜0，则
x＞2或x＜2 ③
由②，得-2＜x-2＜2，则
0＜x＜4 ④
使③，④同时成立，得2＜x＜4或0＜x＜2，此为原不等式的解。
(x-2）²＞0 ①
(x-2）²<4 ②
由①，得x-2＞0或x-2＜0，则
x＞2或x＜2 ③
由②，得-2＜x-2＜2，则
0＜x＜4 ④
使③，④同时成立，得2＜x＜4或0＜x＜2，此为原不等式的解。
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0<(x-2）²<4
（1）0＜x-2＜2
2＜x＜4
（2）-2＜x-2＜0
2＞x＞0
（1）0＜x-2＜2
2＜x＜4
（2）-2＜x-2＜0
2＞x＞0
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当x-2＞0时 ，0<x-2<2 ，2<x<4
当x-2=0时，无解
当x-2＜0时， 0<-（x-2）<2 ，0<-x+2<2 ，-2<-x<0 ，0<x<2
当x-2=0时，无解
当x-2＜0时， 0<-（x-2）<2 ，0<-x+2<2 ，-2<-x<0 ，0<x<2
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解：由题意知；x-2≠0
-2<x-2<2解得：0<x<4且x≠2
-2<x-2<2解得：0<x<4且x≠2
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可以吗
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