Question

比较下列各数的大小(1)-4根号3和-3根号5 (2)2+根号3与根号6+1

Answer 1

(1)-4根号3和-3根号5
-4根号3=-√48
-3根号5=-√45
∵-√48<-√45
∴-4根号3<-3根号5

(2)2+根号3与根号6+1
(2+根号3)²=7+4√3
(根号6+1)²=7+2√6=7+2√2√3
(2+根号3)²-(根号6+1)²=4√3-2√2√3=2(2-√2)√3>0
∴2+根号3>根号6+1

Answer 2

（1）-4√3和3-3√5
-4√3=-√48
3-3√5=3-√45>-√45>-√48

（2）2+√3和√6+1
2+√3=（√3+1）+1
比较相当于：√3+1和√6的比较
√3≈1.732，√6≈2.449
很明显√3+1>√6
即：2+√3>√6+1

Answer 3

1 个字平方 一个为48 一个为45 开方取负 -3根号5 比 -4根号3 大
根号3 约等于1.73 根号6等于根号2*根号3 为1.414*1.73 然后加1 最后是2+根号3更大点

Answer 4

-4根号3<-3根号5

2+根号3>根号6+1

追问

过程？

追答

-4根号3=-根号48

-3根号5=-根号45

2+根号3≈3.732
根号6+1≈3.464