f(x)=x²+1 ,在(0,+无穷)单调增函数为
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是高一的证明吗?
证：令0<x1<x2
f(x1)-f(x2)=x1²+1-x2²-1
=(x1+x2)(x1-x2)
因为0<x1<x2
所以：x1+x2>0，x1-x2<0
所以：f(x1)-f(x2)<0
即0<x1<x2时，有f(x1)<f(x2)
所以：f(x)在(0,+∞)上是单调增函数。
祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！
证：令0<x1<x2
f(x1)-f(x2)=x1²+1-x2²-1
=(x1+x2)(x1-x2)
因为0<x1<x2
所以：x1+x2>0，x1-x2<0
所以：f(x1)-f(x2)<0
即0<x1<x2时，有f(x1)<f(x2)
所以：f(x)在(0,+∞)上是单调增函数。
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