Question

时针分针秒针一天重合几次?网上有说22次的，也有说2次的，求个权威的正确答案！

我个人凭感觉倾向于2次。。。求证。。。。。。
去复制粘贴的，请绕道。。。。。。

Answer 1

两次，每次时钟走到0时或者12时整时，分针和时针会重合。

1、0时整和12时整时，分针和时针重合，如下图：

2、6时整和18时整，时针和分针成一条直线，如下图：

一、钟面上指针的特点：

1、长度：秒针最长，时针最短，分针长度介于两者之间。

2、运转速度：秒针最快，时针最慢，分针介于两者之间。

3、宽度：一般来说秒针最细，时针最粗，分针介于两者之间。

二、时间单位的换算关系：

1、一天=1440分钟 ，1小时=60分钟 ，1分钟=60秒。

2、一刻=15分钟，一字=5分钟（闽南广东地区用法）。

Answer 2

11×2=22次1时

分针跟时针重合 22 次 ，每720/11min重合一次。

三针重合两次，可以看成三人追击问题：秒针与分针1/59h追上一次，分针追时针12/11h追上一次，那么当第708次秒针成功追击分针时，分针成功追击时针11次。当第1416次秒针成功追击分针时，分针成功追击时针22次。也就是12点和24点时三针重合。

1时、13时的30/（6-0.5）=60/11=5又5/11分

2时、14时的60/（6-0.5)=120/11=10又10/11分

3时、15时的90/）6-0.5）=180/11=16又4/11分

4时、16时的120/（6-0.5)=240/11=21又9/11分

5时、17时的150/（6-0.5）=300/11=27又3/11分

6时、18时的180/（6-0.5)=360/11=32又8/11分

7时、19时的210/（6-0.5）=420/11=38又2/11分

以上内容参考：百度百科-分针

Answer 3

楼上说的肯定不对，我觉得楼主想的应该是对的，三针完全重合只有2次，0点和12点，1：05的时候，时针不完全在指在1的位置，一定在1+1/12的位置上了，因为分针已经走了5分钟，如果计算1：05：00到1：06：00之间，我相信时针和分针一定有重合，但秒针一定不会和其它两针重合。所以我先把大约时针是分针重合12个小时内的时间给你写出来：
12:00:00
1:05:00+
2:11:00+
3:16:00+
4:22:00+
5:27:00+
6:33:00+
7:38:00+
8:44:00+
9:49:00+
10:55:00+
12小时内，时针分针完全重合次数只有11次，而时针分针秒针完全重合只有1次。同理，24小时，时针分针完全重合次数只有22次，时针分针秒针完全重合只有2次了。

其实要是想证明这个很简单，假设A，B，C三个人跑圈，B的速度是A的12倍（分针走一圈，时针走1/12圈），C的速度是B的速度60倍（秒针走1圈，分针走1/60圈），然后用C++简单编程，计算重合，出来的结果肯定是我说的这样。

Answer 4

一天24小时，三针无时无刻不在运动，不存在秒针走一圈，分针瞬间动一格的情况。
分针 跟 时针 重合 22 次 ，每720/11min重合一次。
秒针 跟 时针 重合1438次，每720/719min重合一次。
秒针 跟 分针 重合1416次，每60/59min重合一次。
三针重合两次，可以看成三人追击问题：秒针与分针1/59h追上一次，分针追时针12/11h追上一次，那么当第708次秒针成功追击分针时，分针成功追击时针11次。当第1416次秒针成功追击分针时，分针成功追击时针22次。也就是12点和24点时三针重合。

Answer 5

假设时针的角速度是ω（ω=π/6每小时），则分针的角速度为12ω，秒针的角速度为720ω。 分针与时针再次重合的时间为t，则有12ωt-ωt=2πn

时 分 秒
1 60 3600
30 360 21600
w 12w 720w
π/6 2π 120π

0≤t≤24

12wt-wt=2π*n(n=0,1,2,...)=12w*n
11wt=12w*n
11t=12n
t=12n/11(n=0,1,2,...)
t=12*0=0 ,n=0
t=12*1/11=1+1/11 ,n=1
t=12*2/11 ,n=2
t=12*3/11 ,n=3
..... .....
t=12*10/11 ,n=10
t=12*11/11=12 ,n=11
t=12*12/11 ,n=12
..... .....
t=12*22/11=24 ,n=22（每天时针分针22次重合。）

由上可知时针和分针一天中可重合22次；由于0时至12时和12时至24时是对称的，所以只需考虑0时至12时时针、分针重合时，秒针是否也重合，就能得出结果。

t=12/11小时，换算成时分秒为1小时5分27.3秒，显然秒针不与时针分针重合，同样可以算出其它10次分针与时针重合时秒针都不能与它们重合。只有在正12点和0点时才会重合。 所以一天中只有两次三针重合，分别是0时，12时。

追问

你去粘贴的早看过了，看不懂

追答

时针每小时转30度，分针每小时转360度，0点时针和分针第1次重合后分针就跑时针前面去了，设时针、分针第一次重合时需要t小时，则有：30t+360=360t，解得t=12/11,第一次重合后再过12/11小时又会重合，一天24小时，所以时针和分针重合次数为：24/(12/11)=22次，再加上0点那次，所以时针和分针一天总共重合23次，再通过计算每次时针分钟重合的时候秒针都不能和他们重合，而0点和24点他们三针重合，所以三针重合的时候一天内只有2次