圆周率近似值的计算方法有哪些啊
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黄小姐
2023-05-24 广告
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π*π/6=lim(1+1/4+1/9+1/16+1/25+1/36+1/49+......1/(n*n)...)
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圆周率
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圆周率，一般以π来表示，是一个在数学及物理学普遍存在的数学常数。它定义为圆形之周长与直径之比。它也等于圆形之面积与半径平方之比。是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。 在分析学上，π可以严格地定义为满足sin(x) = 0的最小正实数x。
目录
简介
发展历程亚洲
欧洲
π与电脑的关系为什么要继续计算π
圆周率的发展
圆周率与P级数p级数
公式
计算历史
计算方法
最新纪录
PC机计算
背诵口诀
记录
与π相关的公式圆柱
圆锥
扇形
追求
π在数学外的用途
圆周率小数点后10001位
圆周率爱情诗
c语言算π的程序简介
发展历程 亚洲
欧洲
π与电脑的关系 为什么要继续计算π
圆周率的发展
圆周率与P级数 p级数
公式
计算 历史
计算方法
最新纪录
PC机计算
背诵 口诀
记录
与π相关的公式 圆柱
圆锥
扇形
追求
π在数学外的用途圆周率小数点后10001位圆周率爱情诗c语言算π的程序展开 编辑本段简介
圆周率（π）是一个常数（约等于3.141592654），是代表圆周长和直径的比值。它是一个无理数，即是一个无限不循环小数。但在日常生活中，通常都用3.14来代表圆周率去进行计算，即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算，也只取值至小数点后约20位。 π(读作“派”)是第十六个希腊字母，本来它是和圆周率没有关系的，但大数学家欧拉在一七三六年开始，在书信和论文中都用π来代表圆周率。既然他是大数学家，所以人们也有样学样地用π来表示圆周率了。但π除了表示圆周率外，也可以用来表示其他事物，在统计学中也能看到它的出现。π=Pai（π=Pi）古希腊欧几里德《几何原本》（约公元前3世纪初）中提到圆周率是常数，中国古算书《周髀算经》（ 约公元前2世纪）中有“径一而周三”的记载，也认为圆周率是常数。历史上曾采用过圆周率的多种近似值，早期大都是通过实验而得到的结果，如古埃及纸草书（约公元前1700）中取pi=（4/3）^4≒3.1604 。第一个用科学方法寻求圆周率数值的人是阿基米德，他在《圆的度量》（公元前3世纪）中用圆内接和外切正多边形的周长确定圆周长的上下界，从正六边形开始，逐次加倍计算到正96边形，得到（3+（10/71））<π<（3+（1/7）） ，开创了圆周率计算的几何方法（亦称古典方法，或阿基米德方法），得出精确到小数点后两位的π值。 圆周率
中国数学家刘徽在注释《九章算术》（263年）时只用圆内接正多边形就求得π的近似值，也得出精确到两位小数的π值，他的方法被后人称为割圆术。他用割圆术一直算到圆内接正192边形，得出π≈根号10 （约为3.16）。 南北朝时代著名数学家祖冲之进一步得出精确到小数点后7位的π值（约5世纪下半叶），给出不足近似值3.1415926和过剩近似值3.1415927，还得到两个近似分数值，密率355/113和约率22/7。他的辉煌成就比欧洲至少早了1000年。其中的密率在西方直到1573才由德国人奥托得到，1625年发表于荷兰工程师安托尼斯的著作中，欧洲不知道是祖冲之先知道密率的，将密率错误的称之为安托尼斯率。 阿拉伯数学家卡西在15世纪初求得圆周率17位精确小数值，打破祖冲之保持近千年的纪录。 德国数学家柯伦于1596年将π值算到20位小数值，后投入毕生精力，于1610年算到小数后35位数，该数值被用他的名字称为鲁道夫数。 无穷乘积式、无穷连分数、无穷级数等各种π值表达式纷纷出现，π值计算精度也迅速增加。1706年英国数学家梅钦计算π值突破100位小数大关。1873 年另一位英国数学家尚可斯将π值计算到小数点后707位，可惜他的结果从528位起是错的。到1948年英国的弗格森和美国的伦奇共同发表了π的808位小数值，成为人工计算圆周率值的最高纪录。 小学六年级关于圆周率的课本
电子计算机的出现使π值计算有了突飞猛进的发展。1949年美国马里兰州阿伯丁的军队弹道研究实验室首次用计算机（ENIAC）计算π值，一下子就算到2037位小数，突破了千位数。1989年美国哥伦比亚大学研究人员用克雷－2型和IBM－VF型巨型电子计算机计算出π值小数点后4.8亿位数，后又继续算到小数点后10.1亿位数，创下最新的纪录。2010年1月7日——法国一工程师将圆周率算到小数点后27000亿位。2010年8月30日——日本计算机奇才近藤茂利用家用计算机和云计算相结合，计算出圆周率到小数点后5万亿位。 2011年10月16日，日本长野县饭田市公司职员近藤茂利用家中电脑将圆周率计算到小数点后10万亿位，刷新了2010年8月由他自己创下的5万亿位吉尼斯世界纪录。今年56岁近藤茂使用的是自己组装的计算机，从去年10月起开始计算，花费约一年时间刷新了纪录。
编辑本段发展历程
在历史上，有不少数学家都对圆周率作出过研究，当中著名的有阿基米德（Archimedes of 圆周率
Syracuse）、托勒密（Claudius Ptolemy）、张衡、祖冲之等。他们在自己的国家用各自的方法，辛辛苦苦地去计算圆周率的值。下面，就是世上各个地方对圆周率的研究成果。
亚洲
中国，最初在《周髀算经》中就有“径一周三”的记载，取π值为3。 魏晋时，刘徽曾用使正多边形的边数逐渐增加去逼近圆周的方法（即“割圆术”），求得π的近似值3.1416。 圆周率
汉朝时，张衡得出π的平方除以16等于5/8，即π等于10的开方（约为3.162）。虽然这个值不太准确，但它简单易理解，所以也在亚洲风行了一阵。 王蕃（229-267）发现了另一个圆周率值，这就是3.156，但没有人知道他是如何求出来的。 公元5世纪，祖冲之和他的儿子以正24576边形，求出圆周率约为355/113，和真正的值相比，误差小于八亿分之一。这个纪录在一千年后才给打破。 印度，约在公元530年，数学大师阿耶波多利用384边形的周长，算出圆周率约为√9.8684。 婆罗门笈多采用另一套方法，推论出圆周率等于10的算术平方根。
欧洲
斐波那契算出圆周率约为3.1418。 韦达用阿基米德的方法，算出3.1415926535<π<3.1415926537 他还是第一个以无限乘积叙述圆周率的人。 鲁道夫万科伦以边数多过32000000000的多边形算出有35个小数位的圆周率。 华理斯在1655年求出一道公式π/2=2×2×4×4×6×6×8×8...../3×3×5×5×7×7×9×9...... 欧拉发现的e的iπ次方加1等于0，成为证明π是超越数的重要依据。 之后，不断有人给出反正切公式或无穷级数来计算π，在这里就不多说了。 习一文一乐，便入安宁万世；知思远思小，人才话中有力。
编辑本段π与电脑的关系
圆周率
在1949年，美国制造的世上首部电脑－ENIAC（Electronic Numerical Interator and Computer）在亚伯丁试验场启用了。次年，里特韦斯纳、冯纽曼和梅卓普利斯利用这部电脑，计算出π的2037个小数位。这部电脑只用了70小时就完成了这项工作，扣除插入打孔卡所花的时间，等于平均两分钟算出一位数。五年后，NORC（海军兵器研究计算机）只用了13分钟，就算出π的3089个小数位。科技不断进步，电脑的运算速度也越来越快，在60年代至70年代，随着美、英、法的电脑科学家不断地进行电脑上的竞争，π的值也越来越精确。在1973年，Jean Guilloud和M. Bouyer发现了π的第一百万个小数位。 在1976年，新的突破出现了。萨拉明（Eugene Salamin）发表了一条新的公式，那是一条二次收敛算则，也就是说每经过一次计算，有效数字就会倍增。高斯以前也发现了一条类似的公式，但十分复杂，在那没有电脑的时代是不可行的。之后，不断有人以高速电脑结合类似萨拉明的算则来计算π的值。目前为止，π的值己被算至小数点后 兆万千百十亿千百十万千百十个 （US) 亿亿亿亿 万万万 （美国） 60000000000001 （IBM蓝色基因） 个位。
为什么要继续计算π
其实，即使是要求最高、最准确的计算，也用不着这么多的小数位，那么，为什么人们还要不断地努力去计算圆周率呢? 第一，用这个方法就可以测试出电脑的毛病。如果在计算中得出的数值出了错，这就表示硬体有毛病或软体出了错，这样便需要进行更改。同时，以电脑计算圆周率也能使人们产生良性的竞争，科技也能得到进步，从而改善人类的生活。就连微积分、高等三角恒等式，也是由研究圆周率的推动，从而发展出来的。 第二，数学家把π算的那么长，是想研究π的小数是否有规律。 比如，π值从第700100位小数起，连续出现7个3，即3333333，从第3204765位开始，又连续出现7个3。 现在大家就会问，π只具备这样一种特殊性质吗？不是的。
圆周率的发展
日期 计算者 π的值
(世界纪录用粗体表示)
前20世纪 巴比伦人 25/8 = 3.125
前20世纪 埃及人Rhind Papyrus （16/9）² = 3.160493...
前12世纪 中国 3
前6世纪中 圣经列王记上7章23节 3
前434年 阿那克萨哥拉尝试通过尺规作图来化圆为方
前3世纪 阿基米德 223/71 <π< 22/7
(3.140845... < π < 3.142857...)
211875/67441 = 3.1418
前20年 Vitruvius 25/8 = 3.125
前50年－23年 刘歆 3.1547
130年 张衡 92/29 = 3.17241...
√10 = 3.162277...
150年 托勒密 377/120 = 3.141666...
250年 王蕃 142/45 = 3.155555...
263年 刘徽 3.14159
480年 祖冲之 3.1415926 <π< 3.1415927/3.1415929......
499年 Aryabhatta 62832/20000 = 3.1416
598年 Brahmagupta √10 = 3.162277...OUT
800年 花拉子米 3.1416OUT
12世纪 Bhaskara 3.14156
1220年 比萨的列奥纳多 3.141818OUT
1400年 Madhava 3.14159265359
1424年 Jamshid Masud Al Kashi 16位小数
1573年 Valenthus Otho OUT6位小数
1593年 Francois Viete OUT9位小数
1593年 Adriaen van Roomen OUT15位小数
1596年 鲁道夫·范·科伊伦 20位小数
1615年 32位小数
1621年 威理博·司乃耳, 范·科伊伦的学生 35位小数
1665年 牛顿 OUT16位小数
1699年 Abraham Sharp 71位小数
1700年 Seki Kowa OUT10位小数
1706年 John Machin 100位小数
1706年 William Jones引入希腊字母π ________________________
1719年 De Lagny计算了127个小数位，但并非全部是正确的 112位小数
1723年 Takebe OUT41位小数
1730年 Kamata OUT25位小数
1734年 莱昂哈德·欧拉引入希腊字母π并肯定其普及性 ________________________
1739年 Matsunaga OUT50位小数
1761年 Johann Heinrich Lambert证明π是无理数 ________________________
1775年 欧拉指出π是超越数的可能性 ________________________
1789年 Jurij Vega 计算了140个小数位，但并非全部是正确的 137位小数
1794年 阿德里安-马里·勒让德证明π²是无理数（则π也是无理数），并提及π是超越数的可能性 ________________________
1841年 Rutherford计算了208个小数位，但并非全部是正确的 152位小数
1844年 Zacharias Dase及Strassnitzky 200位小数
1847年 Thomas Clausen 248位小数
1853年 Lehmann 261位小数
1853年 Rutherford 440位小数
1853年 William Shanks 527位小数
1855年 Richter OUT500位小数
1874年 en:William Shanks耗费15年计算了707位小数，可惜1946年D. F. Ferguson发现其结果非全对 VS527位小数
1882年 Lindemann证明π是超越数（林德曼-魏尔斯特拉斯定理） ________________________
1946年 D. F. Ferguson使用桌上计算器 620位小数
1947年 710位小数
1947年 808位小数
1949年 J. W. Wrench爵士和L. R. Smith首次使用计算机（ENIAC）计算π，以后的记录都用计算机来计算的 2,037位小数
1953年 Mahler证明π不是刘维尔数 ________________________
1955年 J. W. Wrench, Jr，及L. R. Smith 3,089位小数
1957年 G.E.Felton 7,480位小数
1958年 Francois Genuys 10,000位小数
1958年 G.E.Felton 10,020位小数
1959年 Francois Genuys 16,167位小数
1961年 IBM 7090晶体管计算机 20,000位小数
1961年 J. W. Wrench, Jr，及L. R. Smith 100,000位小数
1966年 250,000位小数
1967年 500,000位小数
1974年 1,000,000位小数
1981年 金田康正 2,000,000位小数
1982年 4,000,000位小数
1983年 8,000,000位小数
1983年 16,000,000位小数
1985年 Bill Gosper 17,000,000位小数
1986年 David H. Bailey 29,000,000位小数
1986年 金田康正 33,000,000位小数
1986年 67,000,000位小数
1987年 134,000,000位小数
1988年 201,000,000位小数
1989年 楚诺维斯基兄弟 480,000,000位小数
1989年 535,000,000位小数
1989年 金田康正 536,000,000位小数
1989年 楚诺维斯基兄弟 1,011,000,000位小数
1989年 金田康正 1,073,000,000位小数
1992年 2,180,000,000位小数
1994年 楚诺维斯基兄弟 4,044,000,000位小数
1995年 金田康正和高桥 4,294,960,000位小数
1995年 6,000,000,000位小数
1996年 楚诺维斯基兄弟 8,000,000,000位小数
1997年 金田康正和高桥 51,500,000,000位小数
1999年 68,700,000,000位小数
1999年 206,000,000,000位小数
2002年 金田康正的队伍 1,241,100,000,000位小数
2009年 高桥大介 2,576,980,370,000位小数
2009年 法布里斯·贝拉 2,699,999,990,000位小数
2010年 近藤茂 5,000,000,000,000位小数
2011年 IBM蓝色基因/P超级计算机 60,000,000,000,000位小数
编辑本段圆周率与P级数
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圆周率，一般以π来表示，是一个在数学及物理学普遍存在的数学常数。它定义为圆形之周长与直径之比。它也等于圆形之面积与半径平方之比。是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。 在分析学上，π可以严格地定义为满足sin(x) = 0的最小正实数x。
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简介
发展历程亚洲
欧洲
π与电脑的关系为什么要继续计算π
圆周率的发展
圆周率与P级数p级数
公式
计算历史
计算方法
最新纪录
PC机计算
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与π相关的公式圆柱
圆锥
扇形
追求
π在数学外的用途
圆周率小数点后10001位
圆周率爱情诗
c语言算π的程序简介
发展历程 亚洲
欧洲
π与电脑的关系 为什么要继续计算π
圆周率的发展
圆周率与P级数 p级数
公式
计算 历史
计算方法
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与π相关的公式 圆柱
圆锥
扇形
追求
π在数学外的用途圆周率小数点后10001位圆周率爱情诗c语言算π的程序展开 编辑本段简介
圆周率（π）是一个常数（约等于3.141592654），是代表圆周长和直径的比值。它是一个无理数，即是一个无限不循环小数。但在日常生活中，通常都用3.14来代表圆周率去进行计算，即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算，也只取值至小数点后约20位。 π(读作“派”)是第十六个希腊字母，本来它是和圆周率没有关系的，但大数学家欧拉在一七三六年开始，在书信和论文中都用π来代表圆周率。既然他是大数学家，所以人们也有样学样地用π来表示圆周率了。但π除了表示圆周率外，也可以用来表示其他事物，在统计学中也能看到它的出现。π=Pai（π=Pi）古希腊欧几里德《几何原本》（约公元前3世纪初）中提到圆周率是常数，中国古算书《周髀算经》（ 约公元前2世纪）中有“径一而周三”的记载，也认为圆周率是常数。历史上曾采用过圆周率的多种近似值，早期大都是通过实验而得到的结果，如古埃及纸草书（约公元前1700）中取pi=（4/3）^4≒3.1604 。第一个用科学方法寻求圆周率数值的人是阿基米德，他在《圆的度量》（公元前3世纪）中用圆内接和外切正多边形的周长确定圆周长的上下界，从正六边形开始，逐次加倍计算到正96边形，得到（3+（10/71））<π<（3+（1/7）） ，开创了圆周率计算的几何方法（亦称古典方法，或阿基米德方法），得出精确到小数点后两位的π值。 圆周率
中国数学家刘徽在注释《九章算术》（263年）时只用圆内接正多边形就求得π的近似值，也得出精确到两位小数的π值，他的方法被后人称为割圆术。他用割圆术一直算到圆内接正192边形，得出π≈根号10 （约为3.16）。 南北朝时代著名数学家祖冲之进一步得出精确到小数点后7位的π值（约5世纪下半叶），给出不足近似值3.1415926和过剩近似值3.1415927，还得到两个近似分数值，密率355/113和约率22/7。他的辉煌成就比欧洲至少早了1000年。其中的密率在西方直到1573才由德国人奥托得到，1625年发表于荷兰工程师安托尼斯的著作中，欧洲不知道是祖冲之先知道密率的，将密率错误的称之为安托尼斯率。 阿拉伯数学家卡西在15世纪初求得圆周率17位精确小数值，打破祖冲之保持近千年的纪录。 德国数学家柯伦于1596年将π值算到20位小数值，后投入毕生精力，于1610年算到小数后35位数，该数值被用他的名字称为鲁道夫数。 无穷乘积式、无穷连分数、无穷级数等各种π值表达式纷纷出现，π值计算精度也迅速增加。1706年英国数学家梅钦计算π值突破100位小数大关。1873 年另一位英国数学家尚可斯将π值计算到小数点后707位，可惜他的结果从528位起是错的。到1948年英国的弗格森和美国的伦奇共同发表了π的808位小数值，成为人工计算圆周率值的最高纪录。 小学六年级关于圆周率的课本
电子计算机的出现使π值计算有了突飞猛进的发展。1949年美国马里兰州阿伯丁的军队弹道研究实验室首次用计算机（ENIAC）计算π值，一下子就算到2037位小数，突破了千位数。1989年美国哥伦比亚大学研究人员用克雷－2型和IBM－VF型巨型电子计算机计算出π值小数点后4.8亿位数，后又继续算到小数点后10.1亿位数，创下最新的纪录。2010年1月7日——法国一工程师将圆周率算到小数点后27000亿位。2010年8月30日——日本计算机奇才近藤茂利用家用计算机和云计算相结合，计算出圆周率到小数点后5万亿位。 2011年10月16日，日本长野县饭田市公司职员近藤茂利用家中电脑将圆周率计算到小数点后10万亿位，刷新了2010年8月由他自己创下的5万亿位吉尼斯世界纪录。今年56岁近藤茂使用的是自己组装的计算机，从去年10月起开始计算，花费约一年时间刷新了纪录。
编辑本段发展历程
在历史上，有不少数学家都对圆周率作出过研究，当中著名的有阿基米德（Archimedes of 圆周率
Syracuse）、托勒密（Claudius Ptolemy）、张衡、祖冲之等。他们在自己的国家用各自的方法，辛辛苦苦地去计算圆周率的值。下面，就是世上各个地方对圆周率的研究成果。
亚洲
中国，最初在《周髀算经》中就有“径一周三”的记载，取π值为3。 魏晋时，刘徽曾用使正多边形的边数逐渐增加去逼近圆周的方法（即“割圆术”），求得π的近似值3.1416。 圆周率
汉朝时，张衡得出π的平方除以16等于5/8，即π等于10的开方（约为3.162）。虽然这个值不太准确，但它简单易理解，所以也在亚洲风行了一阵。 王蕃（229-267）发现了另一个圆周率值，这就是3.156，但没有人知道他是如何求出来的。 公元5世纪，祖冲之和他的儿子以正24576边形，求出圆周率约为355/113，和真正的值相比，误差小于八亿分之一。这个纪录在一千年后才给打破。 印度，约在公元530年，数学大师阿耶波多利用384边形的周长，算出圆周率约为√9.8684。 婆罗门笈多采用另一套方法，推论出圆周率等于10的算术平方根。
欧洲
斐波那契算出圆周率约为3.1418。 韦达用阿基米德的方法，算出3.1415926535<π<3.1415926537 他还是第一个以无限乘积叙述圆周率的人。 鲁道夫万科伦以边数多过32000000000的多边形算出有35个小数位的圆周率。 华理斯在1655年求出一道公式π/2=2×2×4×4×6×6×8×8...../3×3×5×5×7×7×9×9...... 欧拉发现的e的iπ次方加1等于0，成为证明π是超越数的重要依据。 之后，不断有人给出反正切公式或无穷级数来计算π，在这里就不多说了。 习一文一乐，便入安宁万世；知思远思小，人才话中有力。
编辑本段π与电脑的关系
圆周率
在1949年，美国制造的世上首部电脑－ENIAC（Electronic Numerical Interator and Computer）在亚伯丁试验场启用了。次年，里特韦斯纳、冯纽曼和梅卓普利斯利用这部电脑，计算出π的2037个小数位。这部电脑只用了70小时就完成了这项工作，扣除插入打孔卡所花的时间，等于平均两分钟算出一位数。五年后，NORC（海军兵器研究计算机）只用了13分钟，就算出π的3089个小数位。科技不断进步，电脑的运算速度也越来越快，在60年代至70年代，随着美、英、法的电脑科学家不断地进行电脑上的竞争，π的值也越来越精确。在1973年，Jean Guilloud和M. Bouyer发现了π的第一百万个小数位。 在1976年，新的突破出现了。萨拉明（Eugene Salamin）发表了一条新的公式，那是一条二次收敛算则，也就是说每经过一次计算，有效数字就会倍增。高斯以前也发现了一条类似的公式，但十分复杂，在那没有电脑的时代是不可行的。之后，不断有人以高速电脑结合类似萨拉明的算则来计算π的值。目前为止，π的值己被算至小数点后 兆万千百十亿千百十万千百十个 （US) 亿亿亿亿 万万万 （美国） 60000000000001 （IBM蓝色基因） 个位。
为什么要继续计算π
其实，即使是要求最高、最准确的计算，也用不着这么多的小数位，那么，为什么人们还要不断地努力去计算圆周率呢? 第一，用这个方法就可以测试出电脑的毛病。如果在计算中得出的数值出了错，这就表示硬体有毛病或软体出了错，这样便需要进行更改。同时，以电脑计算圆周率也能使人们产生良性的竞争，科技也能得到进步，从而改善人类的生活。就连微积分、高等三角恒等式，也是由研究圆周率的推动，从而发展出来的。 第二，数学家把π算的那么长，是想研究π的小数是否有规律。 比如，π值从第700100位小数起，连续出现7个3，即3333333，从第3204765位开始，又连续出现7个3。 现在大家就会问，π只具备这样一种特殊性质吗？不是的。
圆周率的发展
日期 计算者 π的值
(世界纪录用粗体表示)
前20世纪 巴比伦人 25/8 = 3.125
前20世纪 埃及人Rhind Papyrus （16/9）² = 3.160493...
前12世纪 中国 3
前6世纪中 圣经列王记上7章23节 3
前434年 阿那克萨哥拉尝试通过尺规作图来化圆为方
前3世纪 阿基米德 223/71 <π< 22/7
(3.140845... < π < 3.142857...)
211875/67441 = 3.1418
前20年 Vitruvius 25/8 = 3.125
前50年－23年 刘歆 3.1547
130年 张衡 92/29 = 3.17241...
√10 = 3.162277...
150年 托勒密 377/120 = 3.141666...
250年 王蕃 142/45 = 3.155555...
263年 刘徽 3.14159
480年 祖冲之 3.1415926 <π< 3.1415927/3.1415929......
499年 Aryabhatta 62832/20000 = 3.1416
598年 Brahmagupta √10 = 3.162277...OUT
800年 花拉子米 3.1416OUT
12世纪 Bhaskara 3.14156
1220年 比萨的列奥纳多 3.141818OUT
1400年 Madhava 3.14159265359
1424年 Jamshid Masud Al Kashi 16位小数
1573年 Valenthus Otho OUT6位小数
1593年 Francois Viete OUT9位小数
1593年 Adriaen van Roomen OUT15位小数
1596年 鲁道夫·范·科伊伦 20位小数
1615年 32位小数
1621年 威理博·司乃耳, 范·科伊伦的学生 35位小数
1665年 牛顿 OUT16位小数
1699年 Abraham Sharp 71位小数
1700年 Seki Kowa OUT10位小数
1706年 John Machin 100位小数
1706年 William Jones引入希腊字母π ________________________
1719年 De Lagny计算了127个小数位，但并非全部是正确的 112位小数
1723年 Takebe OUT41位小数
1730年 Kamata OUT25位小数
1734年 莱昂哈德·欧拉引入希腊字母π并肯定其普及性 ________________________
1739年 Matsunaga OUT50位小数
1761年 Johann Heinrich Lambert证明π是无理数 ________________________
1775年 欧拉指出π是超越数的可能性 ________________________
1789年 Jurij Vega 计算了140个小数位，但并非全部是正确的 137位小数
1794年 阿德里安-马里·勒让德证明π²是无理数（则π也是无理数），并提及π是超越数的可能性 ________________________
1841年 Rutherford计算了208个小数位，但并非全部是正确的 152位小数
1844年 Zacharias Dase及Strassnitzky 200位小数
1847年 Thomas Clausen 248位小数
1853年 Lehmann 261位小数
1853年 Rutherford 440位小数
1853年 William Shanks 527位小数
1855年 Richter OUT500位小数
1874年 en:William Shanks耗费15年计算了707位小数，可惜1946年D. F. Ferguson发现其结果非全对 VS527位小数
1882年 Lindemann证明π是超越数（林德曼-魏尔斯特拉斯定理） ________________________
1946年 D. F. Ferguson使用桌上计算器 620位小数
1947年 710位小数
1947年 808位小数
1949年 J. W. Wrench爵士和L. R. Smith首次使用计算机（ENIAC）计算π，以后的记录都用计算机来计算的 2,037位小数
1953年 Mahler证明π不是刘维尔数 ________________________
1955年 J. W. Wrench, Jr，及L. R. Smith 3,089位小数
1957年 G.E.Felton 7,480位小数
1958年 Francois Genuys 10,000位小数
1958年 G.E.Felton 10,020位小数
1959年 Francois Genuys 16,167位小数
1961年 IBM 7090晶体管计算机 20,000位小数
1961年 J. W. Wrench, Jr，及L. R. Smith 100,000位小数
1966年 250,000位小数
1967年 500,000位小数
1974年 1,000,000位小数
1981年 金田康正 2,000,000位小数
1982年 4,000,000位小数
1983年 8,000,000位小数
1983年 16,000,000位小数
1985年 Bill Gosper 17,000,000位小数
1986年 David H. Bailey 29,000,000位小数
1986年 金田康正 33,000,000位小数
1986年 67,000,000位小数
1987年 134,000,000位小数
1988年 201,000,000位小数
1989年 楚诺维斯基兄弟 480,000,000位小数
1989年 535,000,000位小数
1989年 金田康正 536,000,000位小数
1989年 楚诺维斯基兄弟 1,011,000,000位小数
1989年 金田康正 1,073,000,000位小数
1992年 2,180,000,000位小数
1994年 楚诺维斯基兄弟 4,044,000,000位小数
1995年 金田康正和高桥 4,294,960,000位小数
1995年 6,000,000,000位小数
1996年 楚诺维斯基兄弟 8,000,000,000位小数
1997年 金田康正和高桥 51,500,000,000位小数
1999年 68,700,000,000位小数
1999年 206,000,000,000位小数
2002年 金田康正的队伍 1,241,100,000,000位小数
2009年 高桥大介 2,576,980,370,000位小数
2009年 法布里斯·贝拉 2,699,999,990,000位小数
2010年 近藤茂 5,000,000,000,000位小数
2011年 IBM蓝色基因/P超级计算机 60,000,000,000,000位小数
编辑本段圆周率与P级数
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