证明n！<(n+1/2)^n
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直接运用均值不等式即可：
n!=1×2×3×...×(n-2)×(n-1)×n<[(1+2+3+...+n)/n]^n=[1/2×n(n+1)/n]^n=[(n+1)/2]^n
n!=1×2×3×...×(n-2)×(n-1)×n<[(1+2+3+...+n)/n]^n=[1/2×n(n+1)/n]^n=[(n+1)/2]^n
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n!=1×2×3×...×(n-2)×(n-1)×n<[(1+2+3+...+n)/n]^n=[1/2×n(n+1)/n]^n=[(n+1)/2]^n
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