Question

甲乙两队进行比赛，采用三局两胜制，甲胜的概率为3/5，乙胜的概率为2/5，X表示比赛结束时的场数

求X的概率分布并求E（X）
急急急！！！！！！！！！！

Answer 1

X可以取3、4、5
P（X=3）=3/5*3/5*3/5+2/5*2/5*2/5=35/125=7/25
即甲连赢3局或乙连赢3局
P（X=4）=C（3，1）*2/5*3/5*3/5*3/5+C（3，1）*3/5*2/5*2/5*2/5=234/625
前一项是C（3，1）表示从前3局中选出一局乙赢，乘以2/5，剩余3局甲赢，乘以3个3/5
后一项是乙获胜
P（X=5）=1-P（X=3）-P（X=4）=1-7/25-234/625=1-269/625=356/625

E（X）=3P（X=3）+4P（X=4）+5P（X=5）=2821/625=4.5136次

追问

是三局两胜制，不是五局三胜制

追答

光看下面那个答案被他搞错了。
X可取2、3
P（X=2）=3/5*3/5+2/5*2/5=13/25
是甲连赢2局和乙连赢两局的概率
P（X=3）=1-P（X=2）=1-13/25=12/25
E（X）=2*13/25+3*12/25=62/25

Answer 2

甲三胜一败表示只赛了4场,则甲只可能是在第1\2\3场中有一场失败,而其他比赛全胜,则概率是 C (3,1) X (1/3)(2/3)^3=8/27
同理乙三胜2败,则前4场肯定只赢了2场,则C (4,2) X (1/3)^2 X (2/3)^2 =8/27

追问

一共才比三场呀，怎么会有四场呀？

追答

偷渡他