Question

等差数列｛an｝中。a1﹕a3=1：3且S5=45，求a4

Answer 1

解答：
a1:a3=1:3
则a3=3a1=a1+2d
∴ a1=d
∴ an=a1+(n-1)d=na1
S5=(1+2+3+4+5)a1=15a1
∴ a1=3
∴ an=3n
∴ a4=3*4=12

Answer 2

在等差数列中，a1+a3=2a2
∵a1﹕a3=1：3
a1：a2=1:2
∴等差数列｛an｝的通项公式为：an=na1
S5=5(a1+a5)/2=5x6a1/2=15a1=45
a1=3
∴a4=4a1=12

等差数列｛an｝的通项公式为：an=3n

Answer 3

列方程，a1/(a1+2d)=1/3,s5=5a1+5*4d/2=45,得d=3,a1=3,a4=12

Answer 4

S5=(a1+a5)*5/2=45
a1+a5=18
所以2a3=a1+a5=18
a3=9
a1=3
所以a5=18-a1=15
所以a4=(a3+a5)/2=12

Answer 5

a3=3a1；
a1+2d=3a1；
d=a1；
S5=a1+a1+d+...+a1+4d=5a1+10d=45;
15d=45;
d=3;
a4=a1+3d=4d=12;