Question

在实数范围内分解因式：2x的平方-8xy+5y的平方

用22cm长的铁丝，折成一个面积为30平方厘米的矩形，求这个矩形的长和宽，又问：能否折成面积是32平方厘米的矩形呢，为什么

Answer 1

原式=2x²-8xy+8y²-3y²
=(√2x-2√2y)-3y²
=(√2x-2√2y+√3y)(√2x-2√2y-√3y)

设长x厘米，宽11-x
则x(11-x)=30
x²-11x+30=(x-5)(x-6)=0
x=5,x=6
所以乘6厘米，宽5厘米
x(11-x)=32
x²-11x+32=0
△=121-128<0
不可能

Answer 2

解：原式=2x²-8xy+8y²-3y²
=(√2x-2√2y)-3y²
=(√2x-2√2y+√3y)(√2x-2√2y-√3y)

解:设长x厘米，宽(11-x)厘米
则x(11-x)=30
x²-11x+30=(x-5)(x-6)=0
x=5,x=6
所以长6厘米，宽5厘米
x(11-x)=32
x²-11x+32=0
△=121-128<0
所以不可能