已知：如图，在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13.求△ABC的面积。
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解：过点A作AD⊥BC于D
∵AD⊥BC
∴AD²=AB²-BD²=225-BD²
AD²=AC²-CD²=AC²-（BC-BD）²=169-（14-BD）²
∴225-BD²=169-（14-BD）²
∴BD=9
∴AD²=225-81=1144
∴AD=12
∴S△ABC=BC×AD/2=14×12/2=84
∵AD⊥BC
∴AD²=AB²-BD²=225-BD²
AD²=AC²-CD²=AC²-（BC-BD）²=169-（14-BD）²
∴225-BD²=169-（14-BD）²
∴BD=9
∴AD²=225-81=1144
∴AD=12
∴S△ABC=BC×AD/2=14×12/2=84
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设s=(a+b+c)/2 则面积等于根号下 s(s-a)(s-b)(s-c) 即 84
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可用海伦公式：S^2= p(p-a)(p-b)(p-c)
p=(a+b+c)/2求得
p=(a+b+c)/2求得
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