图略,在等腰梯形ABCD中,角BCD为60度,AD平行BC,AD等于DC.E,F分别在AD,DC的延长线上,且DE等于CF,AF,BE交... 30
图略,在等腰梯形ABCD中,角BCD为60度,AD平行BC,AD等于DC.E,F分别在AD,DC的延长线上,且DE等于CF,AF,BE交于点P.问题(1)求证AF等于BE...
图略,在等腰梯形ABCD中,角BCD为60度,AD平行BC,AD等于DC.E,F分别在AD,DC的延长线上,且DE等于CF,AF,BE交于点P.问题(1)求证AF等于BE.问题(2)猜测角BPE的度数,并证明你的结论.
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解：（1）在等腰梯形ABCD中AB=CD，AD=DC，
∴ AB=AD，∠BAE=∠ADF，
∵ DE=CF，∴AE=AD+DE=DC+CF=DF，
∴ △BAE≌△ADF （SAS）
∴ BE=AF
（2）由△BAE≌△ADF，
∴ ∠ABE=∠DAF．
∴ ∠BPF=∠ABE+∠BAP=∠DAF +∠BAP =∠BAE．
又 AD∥BC，∠DCB=∠ABC=60° ∴ ∠BPF=120°
呵呵，应该是这样的吧，我在我们学校网站找到的，很准确
∴ AB=AD，∠BAE=∠ADF，
∵ DE=CF，∴AE=AD+DE=DC+CF=DF，
∴ △BAE≌△ADF （SAS）
∴ BE=AF
（2）由△BAE≌△ADF，
∴ ∠ABE=∠DAF．
∴ ∠BPF=∠ABE+∠BAP=∠DAF +∠BAP =∠BAE．
又 AD∥BC，∠DCB=∠ABC=60° ∴ ∠BPF=120°
呵呵，应该是这样的吧，我在我们学校网站找到的，很准确
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