Question

实际问题与一元二次方程要过程

1.某种植物的主干长出若干树木的枝干，每个枝干又长出同样树木的小分支，主干，支干和小分支的总数是91，每个枝干长出多少小支干
2.要为一幅长为29cm，宽22cm的照片配一个镜框，要求镜框的四边宽相等，且镜框所占面积为照片面积的四分之一，镜框边的宽度应是多少厘米（结果保留小数点后一位）

Answer 1

1.
解：设每个支干长出的小分支的数目是x个，
根据题意列方程得：
解得：x1,=9,x2=-10（不合题意，舍去）
∴ x=9

2.
解：由题意可得镜框的面积=29 * 22 * ¼
设镜框宽游枯度为x

则镜框面积=2(29+x）* x + 2(22+x) * x
=4x² +102x

∴ 4x² +102x=29 * 22 * ¼
8x² + 204x - 319=0
8【x²+（51/2）x + (51/4)² 】=319+ (51/4)²
（x + 51/4 )² =（陵滚 319 + 2601/16） / 8

因为x为正数，所以x + 51/4也为正数，将两边同时开方
x + 51/4 ≈ 14.228
x≈ 14.228-12.75
x≈ 1.478

保留一位小数，又因为这个宽度只能多，不能少
所以： x ≈ 1 . 5
（开方太复杂，我用的手机算的，但是你可能有时不允许用手机，所以建神汪洞议你准备一个计算器）

Answer 2

1,解：设每个支干长出的小分支的数目是激袜x个，

根据题意列方程得：

解得：x1,=9,x2=-10（不合题意，舍去）

∴x=9

答：长出9个小宏蔽分支。

2,解：设镜框边的宽度蔽铅州为xcm，

（29+2x）（22+2x）=29 * 22 * 5/4

 4x²+102x+638=1595/2

 8x²+204x-319=0

解得：x1≈1.5， X2≈-27.0（舍去）

答：镜框边的宽度应是1.5厘米.