已知经过椭圆x^2/25+y^2/16=1的右焦点F2做垂直于x轴的直线AB，交椭圆于A、B两点，F1是椭圆的左焦点
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解答：
如果AB不垂直X轴，△AF1B的周长没有变化
因为 △AF1B的周长=|AF1|+|BF1|+|AB|=|AF1|+|BF1|+|AF2|+|BF2|
利用椭圆的定义，|AF1|+|AF2|=|BF1|+|BF2|=2a=10
所以 △AF1B的周长=2a+2a=4a=20
是个定值
如果AB不垂直X轴，△AF1B的周长没有变化
因为 △AF1B的周长=|AF1|+|BF1|+|AB|=|AF1|+|BF1|+|AF2|+|BF2|
利用椭圆的定义，|AF1|+|AF2|=|BF1|+|BF2|=2a=10
所以 △AF1B的周长=2a+2a=4a=20
是个定值
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