Question

已知三角形ABC的三边长分别是a,b,c且满足（根号a-2）+b的平方-6b+9=0，求c的范围

请说明理由

Answer 1

俊狼猎英团队为您解答

√(a-2)+(b-3)^2=0
a-2=0且b-3=
a=2，b=3，
∴1<c<5

追问

为什么能转化为√(a-2)+(b-3)^2=0

追答

一个等式，两个未知数想到配方：
b^2-6b+9=(b-3)^2
根据题意，a-2在根号下。
非负数和为0，每项都等于0。

Answer 2

（根号a-2）+b的平方-6b+9=0 这个式子可以变为 根号a-2+(b-3)^2=0
因为根号出的数要大于等于0 一个数的平方也要大于等于0 所以上面那个式子等于0 只有 根号a-2=0和(b-3)^2=0 因此a=2 b=3
再根据三角形的一些定义 两边之和大于第三边 两边之差小于第三边 所以 b-a<c<a+b
1<c<5

Answer 3

由上式可得出a=2，b=3，则b-a<c<b+a,则1<c<5