在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=5. (1)求AB的长; (2)求sinA、cosA的值; (3)求sin2A+cos2A的值

在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=15.(1)求AB的长;(2)求sinA、cosA的值;(3)求sin2A+cos2A的值;(4)比较sinA、cosB... 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=15.
(1)求AB的长;
(2)求sinA、cosA的值;
(3)求sin2A+cos2A的值;
(4)比较sinA、cosB的大小.
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钟馗降魔剑2
2012-09-28 · TA获得超过2.4万个赞
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(1) AB=√(AC²+BC²)=√(144+25)=13
(2) sinA=BC/AB=5/13,cosA=AC/AB=12/13
(3)sin2A=2sinAcosA=2×(5/13)×(12/13)=120/169
cos2A=cos²A-sin²A=(12/13)²-(5/13)²=119/169
所以sin2A+cos2A=(120/169)+(119/169)=239/169
(4)cosB=BC/AB=5/13=sinA
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