Question

4×4的x次方-5×2的x次方-6=0

9的x次方+6的x次方=2的2x+1次方 解方程啊！求解！求速度~

Answer 1

方程4×4的x次方-5×2的x次方-6=0可化为：
4×2的2x次幂 - 5×2的x次幂 -6=0
(4×2的x次幂 + 3)(2的x次幂 -2）=0
由于4×2的x次幂 + 3>0，所以：
2的x次幂=2
解得：x=1
.
方程9的x次方+6的x次方=2的2x+1次方可化为：
3的2x次幂 + 3的x次幂*2的x次幂 - 2*2的2x次幂=0
(3的x次幂+ 2*2的x次幂)(3的x次幂 - 2的x次幂)=0
由于3的x次幂+ 2*2的x次幂>0，所以：
3的x次幂 - 2的x次幂=0
即3的x次幂=2的x次幂
解得：x=0

Answer 2

4×4的x次方-5×2的x次方-6=0
(4x^2+3)(x^2-2)=0
(4x^2+3)(x+√2)(x-√2)=0
x1=-√2 x2=√2

9的x次方+6的x次方=2的2x+1次方
解：设3^x=M ,2^x=N ，则9^x=3^2x=（3^x）^2=M^2，
6^x=MN ，2^（2x+1）=2N^2，于是原方程化为：
M^2+MN -2N^2=0 , 分解因式得：
（M-2N)(M+N)=0, 故 M=2N 或 M+N=0
由 M=2N 即 3^x=2^x 得：1.5^x=1 从而 X=0
但 3^x 与 2^x均为正数，故 3^x+2^x也是正数
所以原方程的解只有X=0