Question

已知:D是AB的中点,∠ACB=90° 求证:CD=二分之一AB

Answer 1

连结BD，延长BD至E，使DE=DB，
∵AD=CD，DE=DB，
∴四边形ABCE是平行四边形,
又∵∠ABC=90°，
∴矩形ABCE，
∴BE=AC，
∴BD=BE/2=AC/2
（原题的字母和图形不统一，故根据图形解答）

Answer 2

证明：连接CD，并作CD的延长线到点E，使CD=DE
∵D是AB的中点
∴AD=BD（中点的定义）
∵AB=AD+BD,CE=CD+ED
∴AB=CE
∴CD=½AB