Question

解不等式Ix-5I-I2x+3I<1

Answer 1

解：令x-5和2x+3分别等于0，在数轴上标注这两个点，这两个点将数轴分成三部分x<-3/2，-3/2≤x≤5，x＞5，然后在这三个部分上讨论。
当x<-3/2时，
Ix-5I-I2x+3I<1
-（x-5）+（2x+3）<1
得x<-7
那么当x<-3/2时，x<-7
当-3/2≤x≤5时
Ix-5I-I2x+3I<1
-（x-5）-（2x+3）<1
得x>1/3
那么1/3<x≤5
当x＞5时
Ix-5I-I2x+3I<1
得x>-7
那么x>5
所以x<-7或1/3<x
解这类题时，只要判断绝对值里面的式子大于0（或者小于等于0），然后再这个范围求不等式，求出来的范围在和假设范围作交集，得到的结果就是讨论的结果！

Answer 2

脱绝对值符号是关键。而分区间讨论是方法。
当x<=-3/2时，不等式为5-x-(-2x-3)<1，解得x<-7
当x>=5时，不等为x-5-(2x+3)<1，解得x>-9（舍）
当-3/2<x<5时，不等式为5-x-(2x+3)<1，解得x>1/3，结合条件有1/3<x<5
综上，不等式解集为(-∞，-7)U(1/3，5)