设f(x)=bx+c分之a乘x的平方再+1是奇函数(a、b、c∈z)且f(1)=2,f(2)<3,求a,b,c的值
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f(x)=(ax²+1)/(bx+c)是奇函数，那么f(x)=-f(-x)
而f(-x)=(ax²+1)/(-bx+c)，于是(ax²+1)/(bx+c)=-(ax²+1)/(-bx+c)
所以bx+c=-(-bx+c)=bx-c，所以c=0，那么f(x)=(ax²+1)/(bx)
所以f(1)=(a+1)/b=2，那么a=2b-1
所以f(2)=(4a+1)/2b=[4(2b-1)+1]/2b=(8b-3)/2b<3
即(2b-3)/2b<0，所以0<b<3/2，而b∈Z，所以b=1
那么a=2b-1=1，所以a=1，b=1，c=0
而f(-x)=(ax²+1)/(-bx+c)，于是(ax²+1)/(bx+c)=-(ax²+1)/(-bx+c)
所以bx+c=-(-bx+c)=bx-c，所以c=0，那么f(x)=(ax²+1)/(bx)
所以f(1)=(a+1)/b=2，那么a=2b-1
所以f(2)=(4a+1)/2b=[4(2b-1)+1]/2b=(8b-3)/2b<3
即(2b-3)/2b<0，所以0<b<3/2，而b∈Z，所以b=1
那么a=2b-1=1，所以a=1，b=1，c=0
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