Question

已知ab是方程x²-6x+4=0的两个正根,求√a-√b/√a+√b的值

Answer 1

已知ab是方程x²-6x+4=0的两个正根,求√a-√b/√a+√b的值
解：先将所求的式子化简：
（√a-√b）/（√a+√b）
则原式=±【（√a-√b）/（√a+√b）】^2
=±√【（a+b-2√ab）/(a+b+2√ab)】
由韦达定理：a+b=6，ab=4
则原式=±√【（6-4）/（6+4）】
=±√（1/5）
=±√5/5
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Answer 2

a+b=6，ab=4
√a-√b/√a+√b
=√【（√a-√b）²/(√a+√b)²】
=√【（a+b-2√ab）/(a+b+2√ab)】
=√【（6-4）/（6+4）】
=√（1/5）
=√5/5