Question

f(x)=x²+|x-a|+1,a∈R; 1.判断f(x) 的奇偶性

Answer 1

若a等于0，那么为偶函数。若a不是0，那么是非奇非偶函数。

Answer 2

解：
（1）首先看函数定义域，函数定义域为R，因此根据函数奇偶性的定义，只要判断f(-x)与f(x)的关系即可：
f(x)=x^2+|x-a|+1
f(-x)=x^2+|x+a|+1
显然，当a=0时，f(x)=f(-x），函数为偶函数；
当a不等于0时，f(x)不等于f(-x）也不等于-f(-x），函数既不是奇函数，也不是偶函数
综上：
当a=0时，函数为偶函数；
当a不等于0时，函数既不是奇函数也不是偶函数。