Question

将一把三角尺放在正方形ABCD上，并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动，一条直角边始终经过点B。

如图所示，当另一条直角边与CD交于点Q时，线段PB与PQ之间有怎样的大小关系？试说明你的理由。

Answer 1

PB=PQ

证明：
过点P作AC的垂线，交CB的延长线于点E
∵∠BPQ=∠EPC=90°
∴∠BPE=∠QPC
∵四边形ABCD是正方形
∴∠PCE=45°
∴PC=PE，∠PCQ=∠E=45°
∵∠PBE+∠PBC=180°，∠PQC+∠PBC=180°
∴∠PBE=∠PQC
∴△PBE≌△PQC
∴PB=PQ

追问

这个是图~把点E换成点Q就可以了~

追答

按上面的作法就可以了

Answer 2

过P作AD平行线，交AB于M，DC于N
BM=PN
角MBP=QPN
三角形PBM与QPN全等
PQ=PB

Answer 3

图呢？

追问

啊，在这--     只要把E点换成Q点就可以了~

追答

当另一条直角边与CD交于点Q时??

追问

嗯