若ab≠1，且有5a²+2001a+9=0及9b²+2001b+5=0，则a/b=
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5a²+2001a+9=0及9b²+2001b+5=0
所以
5（1/b）²+2001*1/b+9=0
即
a,1/b是方程5x²+2001x+9=0的两个不同实根
所以
a*1/b=a/b=9/5
所以
5（1/b）²+2001*1/b+9=0
即
a,1/b是方程5x²+2001x+9=0的两个不同实根
所以
a*1/b=a/b=9/5
追问
5（1/b）²+2001*1/b+9=0中1/b是怎么求的
追答
不用求
只要利用韦达定理即可
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（a，1）（1，b）为5x²+2001xy+9y²=0的解 设x/y=t
5t²+2001t+9=0的两个解为a，1/b
两根之积为9/5=a/b
5t²+2001t+9=0的两个解为a，1/b
两根之积为9/5=a/b
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