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f(x)= -x^2 + 2x - 3
=-（x²-2x+3)
=-(x²-2x+1)-2
=-(x-1)²-2
因为两个数相加减，只有两个数同时为奇数，或同时为偶数时，这两个数的和才为偶数。
而-2为偶数，所以f(x)的奇偶性取决于x-1
当x为奇数时
x-1为偶数，f(x)=两个偶数相加，还是偶数
当x为偶数时
x-1为奇数，f(x)=一个奇数+一个偶数=奇数
=-（x²-2x+3)
=-(x²-2x+1)-2
=-(x-1)²-2
因为两个数相加减，只有两个数同时为奇数，或同时为偶数时，这两个数的和才为偶数。
而-2为偶数，所以f(x)的奇偶性取决于x-1
当x为奇数时
x-1为偶数，f(x)=两个偶数相加，还是偶数
当x为偶数时
x-1为奇数，f(x)=一个奇数+一个偶数=奇数
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