Question

已知整式（a-1）x^3-2x-(a+3) 若它是关于x的一次式，求a的值，并写出常数项；

若他是关于x的三次二项式求a并写出最高次项的系数

Answer 1

解：已知整式（a-1）x^3-2x-(a+3) 若它是关于x的一次式，则a-1=0, a=1
此时的整式是：-2x-4,
常数项是: -4;

若他是关于x的三次二项式，则a-1≠0, ∴a≠1;
此时的整式是：（a-1）x³-2x-(a+3)
最高次项的系数是：a-1.

追问

可以解释详细一点吗

追答

若它是关于x的一次式，则没有三次项，所以三次项系数a-1等于0，所以有a-1＝0.解得：a=1.

若他是关于x的三次二项式，则三次项系数a-1不能等于0，所以有a-1≠0，　解得：a≠1.　

追问

那么当他是关于x的三次二项式，a=? 常数项也解释一下

追答

当他是关于x的三次二项式，a=不为1的数，此时的常数项是-(a+3).
【在这里，常数项就是指不含有X的项】

追问

谢谢 只是我想再问一下 这里的a不用指明是几 只用说不为一 就行啦？ 还有 这题也想请教一下 并详细说明 某种手机卡的市话费收费上次已按原标准降低了m元/分钟 现又下调20% 使标准为n元/分钟 那么原收费标准为？

追答

a不用指明是几 只用说不为一 就行.

下调前标准是n÷(1-20%),
原收费标准为:[n÷(1-20%)+m]元/分钟．