已知:如图,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC。 求证：AM平分∠DAB
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证明：延长DM交AB的延长线于N
∵∠ABC＝∠C＝90
∴∠ABC+∠C＝180
∴AB∥CD
∴∠CDM＝∠N，∠C＝∠NBM
∵M是BC的中点
∴BM＝CM
∴△CDM≌△BNM （AAS）
∴DM＝MN
∵DM平分∠ADC
∴∠CDM＝∠ADM
∴∠N＝∠ADM
∴AD＝AN
∵AM＝AM
∴△ADM≌△ANM （SSS）
∴∠DAM＝∠NAM
∴AM平分∠DAB
∵∠ABC＝∠C＝90
∴∠ABC+∠C＝180
∴AB∥CD
∴∠CDM＝∠N，∠C＝∠NBM
∵M是BC的中点
∴BM＝CM
∴△CDM≌△BNM （AAS）
∴DM＝MN
∵DM平分∠ADC
∴∠CDM＝∠ADM
∴∠N＝∠ADM
∴AD＝AN
∵AM＝AM
∴△ADM≌△ANM （SSS）
∴∠DAM＝∠NAM
∴AM平分∠DAB
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创远信科
2024-07-24 广告
同轴线介电常数是指同轴电缆中介质对电场的响应能力，通常用ε_r表示，是介质相对于真空或空气的电容率。这一参数直接影响信号在电缆中的传播速度和效率。在选择同轴电缆时，需要考虑其介电常数，因为它与电缆的插入损耗、带宽和传输质量等性能密切相关。创...
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证明：∵∠B=∠C=90° ∴DC∥AB；
M是BC的中点，过M做AB、DC的平行线，交AD于E，ME即是ABCD的中位线，AE＝ED
∵ME∥DC ∴ ∠CDM＝∠DME；
DM平分∠ADC，∠EDM=∠DME，△DME是一等腰三角形，ED＝EM
E是AD中点，AE＝EM，△AME是一等腰三角，∠EAM=∠EMA EM∥AB；
∠EMA=∠MAB 所以，∠EAM=∠MAB
即 AM平分∠DAB 证毕。
M是BC的中点，过M做AB、DC的平行线，交AD于E，ME即是ABCD的中位线，AE＝ED
∵ME∥DC ∴ ∠CDM＝∠DME；
DM平分∠ADC，∠EDM=∠DME，△DME是一等腰三角形，ED＝EM
E是AD中点，AE＝EM，△AME是一等腰三角，∠EAM=∠EMA EM∥AB；
∠EMA=∠MAB 所以，∠EAM=∠MAB
即 AM平分∠DAB 证毕。
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