Question

已知抛物线Y=x2+mx-2m2（m≠0）． （1）求证：该抛物线与X轴有两个不同的交点； （2）过点P（0，n）作Y

Answer 1

解答：（1）证明：△=m2-4×1×（-2m2）=9m2
∵m≠0
∴△＞0
∴该抛物线与x轴有两个不同的交点．

（2）解：由题意易知点A、B的坐标满足方程：x2+mx-2m2=n，即x2+mx-（2m2+n）=0
由于方程有两个不相等的实数根，
点A在点P左边，点B在点P的右边
∵AP=2PB
∴AB=3点A、B都在点P左边
∵AP=2PB
∴AB=PB