一直线被椭圆x^2/4+y^2/2=1所截得的弦的中点坐标为(-2/3,1/3)，求直线的方程
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用点差法。
设弦的端点为A（x1，y1），B（x2，y2），代入可得
x1^2/4+y1^2/2=1 ，（1）
x2^2/4+y2^2/2=1 ，（2）
（2）-（1）得 (x2-x1)(x2+x1)/4+(y2-y1)(y2+y1)/2=0 ，
由于 x1+x2= -4/3 ，y1+y2=2/3 ，
因此 -4/3*(x2-x1)/4+2/3*(y2-y1)/2=0 ，
解得 (y2-y1)/(x2-x1)= 1 ，
即直线 AB 的斜率为 k=1 ，
所以，所求方程为 y-1/3=x+2/3 ，
化简得 x-y+1=0 。
设弦的端点为A（x1，y1），B（x2，y2），代入可得
x1^2/4+y1^2/2=1 ，（1）
x2^2/4+y2^2/2=1 ，（2）
（2）-（1）得 (x2-x1)(x2+x1)/4+(y2-y1)(y2+y1)/2=0 ，
由于 x1+x2= -4/3 ，y1+y2=2/3 ，
因此 -4/3*(x2-x1)/4+2/3*(y2-y1)/2=0 ，
解得 (y2-y1)/(x2-x1)= 1 ，
即直线 AB 的斜率为 k=1 ，
所以，所求方程为 y-1/3=x+2/3 ，
化简得 x-y+1=0 。
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